3m^2-4m+1=9

Simple and best practice solution for 3m^2-4m+1=9 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3m^2-4m+1=9 equation:


Simplifying
3m2 + -4m + 1 = 9

Reorder the terms:
1 + -4m + 3m2 = 9

Solving
1 + -4m + 3m2 = 9

Solving for variable 'm'.

Reorder the terms:
1 + -9 + -4m + 3m2 = 9 + -9

Combine like terms: 1 + -9 = -8
-8 + -4m + 3m2 = 9 + -9

Combine like terms: 9 + -9 = 0
-8 + -4m + 3m2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + -1.333333333m + m2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + -1.333333333m + 2.666666667 + m2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + -1.333333333m + m2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333m + m2 = 0 + 2.666666667
-1.333333333m + m2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
-1.333333333m + m2 = 2.666666667

The m term is -1.333333333m.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333m + 0.4444444442 + m2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333m + m2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 2.666666667 + 0.4444444442 = 3.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333m + m2 = 3.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(m + -0.6666666665)(m + -0.6666666665) = 3.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.763834207

Break this problem into two subproblems by setting 
(m + -0.6666666665) equal to 1.763834207 and -1.763834207.

Subproblem 1

m + -0.6666666665 = 1.763834207 Simplifying m + -0.6666666665 = 1.763834207 Reorder the terms: -0.6666666665 + m = 1.763834207 Solving -0.6666666665 + m = 1.763834207 Solving for variable 'm'. Move all terms containing m to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + m = 1.763834207 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + m = 1.763834207 + 0.6666666665 m = 1.763834207 + 0.6666666665 Combine like terms: 1.763834207 + 0.6666666665 = 2.4305008735 m = 2.4305008735 Simplifying m = 2.4305008735

Subproblem 2

m + -0.6666666665 = -1.763834207 Simplifying m + -0.6666666665 = -1.763834207 Reorder the terms: -0.6666666665 + m = -1.763834207 Solving -0.6666666665 + m = -1.763834207 Solving for variable 'm'. Move all terms containing m to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + m = -1.763834207 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + m = -1.763834207 + 0.6666666665 m = -1.763834207 + 0.6666666665 Combine like terms: -1.763834207 + 0.6666666665 = -1.0971675405 m = -1.0971675405 Simplifying m = -1.0971675405

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. m = {2.4305008735, -1.0971675405}

See similar equations:

| 4x+20=3x-18 | | x^2/2-8+x=-8 | | -0.09y+0.15(9000-y)=0.01y | | 12s-16-12=9s+17 | | 2h/3-156=63/24 | | m/5=5/4 | | 2y+b=m | | 2-(8x+7)=17+2(x+4) | | 0.17y+0.03(y+9000)=1470 | | 11-2(8+3p)=7x^2 | | 6n-13=4n+5 | | 1.25+0.15x=0 | | 15+2y-5=11 | | -(9-7a)-(15+6a)-9=-(3-6a)+(-a)+2 | | 4j=3j+7 | | 2x^2+4x-69= | | 6x^(7/3) | | -1=-3+x/6 | | -3x-67=-8x+28 | | 3x+5(x-5)=3(x-5) | | b/14-2=-1 | | -9k=-8k-2 | | 56x^3+12x^2y-8xy^2= | | 5a+20=6a | | 103=1-6k | | 12x+15x-8+3=-2x+3-8 | | 8a-10=5a+8 | | 143.60+18.25+18.25= | | 8x=12+5x | | -2x-171=81+12x | | -y^5z^7/y^2z^5 | | -6x-12=-7x+10 |

Equations solver categories